Misurare il cerchio
Il cerchio resta una delle figure piane più complesse per i nostri allievi. Anche coloro che riescono a calcolarne l’area e la misura della circonferenza applicando correttamente le relative formule, ad una analisi più approfondita, rivelano spesso di avere una conoscenza superficiale della figura e un’idea confusa delle sue proprietà.
Il percorso che qui proponiamo parte dal problema di trovare il centro del cerchio data la circonferenza e prosegue con delle proposte che vedono l’allievo sempre attivo nel prospettare e verificare ipotesi di soluzione del problema anche con tentativi grafici e operativi.

Vengono recuperate le costruzioni con riga e compasso, che spesso nella scuola italiana sono confinate nel programma di educazione tecnica, dove restano a volte solo “tecniche esecutive”, in particolare viene riconquistato il significato geometrico insito nell’uso del compasso.

Vengono inoltre indicati dei percorsi relativi alla ricerca del legame fra il diametro e la circonferenza e al calcolo dell’area del cerchio a diversi livelli di difficoltà: ci sono attività basate sulla manipolazione, altre sulla modellizzazione ed altre ancora su visualizzazioni realizzate con software di geometria dinamica.
In un momento successivo di ricognizione, vengono anche suggerite applicazioni della similitudine che validano i risultati ottenuti per via sperimentale.